J’en arrive maintenant à la dernière partie de mon exposé, au problème de la cohérence de la physique elle-même. La conviction de Boltzmann s’avère aujourd’hui justifiée : l’irréversibilité ouvre la physique au problème du devenir. Mais cette irréversibilité est condamnée par les lois fondamentales de la physique comme déterminée par un mode de description approximatif. Ce serait parce que nous ignorons le mouvement de chaque molécule individuelle et caractérisons un système en termes de variables macroscopiques que nous observons une évolution irréversible, l’évolution vers l’état macroscopique le plus probable, celui que réalise l’immense majorité des configurations microscopiques a priori possibles. Les probabilités et l’irréversibilité n’ont donc qu’une signification négative, elles traduisent la distance entre l’observateur humain et celui qui pourrait observer un système de milliards de milliards de molécules comme nous observons le système planétaire.
En mécanique quantique, la situation est plus complexe. Chacun sait que la mécanique quantique ne peut prévoir que des probabilités.
Pourtant l’équation fondamentale au centre de la mécanique quantique, l’équation de Schrödinger, décrit une évolution déterministe et réversible. C’est l’acte de mesure, irréversible, qui introduit les probabilités en mécanique quantique. Cette structure duale propre à la mécanique quantique, l’évolution de la fonction d’onde inobservable dans l’espace de Hilbert et sa « réduction », qui permet de déterminer les probabilités des différentes grandeurs observables, a fait couler beaucoup d’encre. C’est elle qui a mené certains physiciens à affirmer que, en dernière analyse, c’est la conscience humaine qui est responsable de la possibilité de caractériser le monde quantique en termes de probabilité d’observation.
Comme nous le soulignions déjà dans La nouvelle alliance, le formalisme actuel de la mécanique quantique traduit par sa singularité même sa solidarité profonde avec le mode de conceptualisation classique de la physique, et elle fait apparaître de manière explicite les limites de ce mode de conceptualisation. Toute description physique se réfère à des observations, à des mesures, et il n’est pas de mesure sans marque, sans production irréversible d’une trace. Bien sûr, dans le cas d’observations astronomiques par exemple, nous pouvons oublier que si nous pouvons observer une étoile lointaine, c’est parce qu’elle brûle irréversiblement et parce que les photons qu’elle émet impressionnent la rétine de l’astronome ou sa plaque photo. Mais, lorsqu’il s’agit d’« observer » le monde quantique, notre seul accès expérimental est l’événement, collision, émission ou absorption de photons, désintégration, etc. Or, pas plus que la dynamique classique, la mécanique quantique ne peut donner de sens intrinsèque à l’événement. Je vous renvoie ici à la parabole célèbre du « chat de Schrödinger ». Une particule radioactive est enfermée dans une boîte avec un chat. Si elle se désintègre elle provoquera le bris d’une fiole de poison qui provoquera la mort du chat. La mécanique quantique nous interdit, face à la boîte close, de dire : la particule est intacte ou désintégrée, le chat est mort ou vivant. C’est seulement à chaque ouverture de la boîte, lorsque nous observons le chat, que nous pouvons dire, éventuellement, « il est mort, donc la particule s’est désintégrée ». C’est l’observation qui donne sens à l’événement, et non l’inverse.
Selon certaines représentations philosophiques de l’histoire des sciences, ce serait par la négation que les sciences progresseraient. Le progrès de la « raison » scientifique exigerait que nous abandonnions au domaine de l’opinion incompétente l’idée d’une distinction intrinsèque entre passé et futur comme nous avons abandonné 1’idée de cause finale ou de simultanéité absolue d’événements distants. Cette représentation du progrès scientifique me semble dangereuse. Elle fait bon marché de ce que, en matières scientifiques, négation et affirmation sont indissociables. L’échec de Boltzmann, et la négation de la flèche du temps qui en a résulté, supposent que soit affirmée la validité générale de la notion de trajectoire dynamique. Rappelons ici la déclaration de sir James Lighthill : le déterminisme réversible au nom duquel la flèche du temps fut niée était une croyance, qui se révèle aujourd’hui illégitime. La découverte des limites de validité de la notion de trajectoire peut donc ouvrir l’espace conceptuel où puisse se construire un sens dynamique intrinsèque de la flèche du temps.
En fait, dès 1892, ces limites étaient définies. Poincaré démontrait que la plupart des systèmes dynamiques ne peuvent être définis en termes d’« invariants du mouvement », c’est-à-dire être représentés en termes de ces mouvements périodiques indépendants auxquels, je l’ai dit déjà, la description d’un système dynamique intégrable peut être ramenée. La raison de cette impossibilité est le phénomène de « résonance », c’est-à-dire le transfert d’énergie et de quantité de mouvement entre deux mouvements périodiques.
Il est, d’un point de vue historique, intéressant de constater que la « catastrophe de Poincaré » resta sans suite. L’idéal d’un monde décrit en termes de trajectoires dynamiques – ou de fonctions propres quantiques – continua à dominer les esprits. C’est seulement au cours de ces dernières années que le développement de la « dynamique qualitative », auquel sont associés les noms du regretté Kolmogorov, de Arnold et de Moser, a définitivement brisé la croyance selon laquelle, puisqu’ils répondent au même type d’équations, les systèmes dynamiques appartiennent à une classe homogène.
Les systèmes dynamiques étudiés par Poincaré se caractérisaient par des points de résonance, rares, comme sont rares les nombres rationnels par rapport aux nombres irrationnels. Cependant, pour les « grands » systèmes (dont le volume tend vers l’infini), nous savons que la situation s’inverse. Les résonances s’accumulent partout dans l’espace des phases – elles se produisent désormais non plus en tout point rationnel mais en tout point réel. Dès lors, les comportements non périodiques dominent. Le système dynamique se caractérise alors par un comportement chaotique.
Le système chaotique met en question la notion même de causalité. L’idée de cause a toujours été, plus ou moins explicitement, associée à la notion de « même », nécessaire pour donner à la cause une portée opérationnelle. « Une même cause produit, dans des circonstances semblables, un même effet. » « Si nous préparons deux systèmes semblables de la même manière, nous obtiendrons le même comportement. » Même les historiens, lorsqu’ils invoquent un rapport de causalité, prennent le risque de penser que si les circonstances avaient été légèrement différentes, si le vent avait soufflé moins fort, si telle personne avait choisi de porter un habit différent, la situation qu’ils analysent n’aurait pas été, pour l’essentiel, modifiée. Ce risque est celui de toute description, de toute définition. Les mots comme les nombres sont de précision finie. Toute description, verbale ou numérique, définit une situation non en tant qu’elle serait identique à elle-même mais en tant qu’elle appartient à une classe de situations toutes compatibles avec la même description. Or, si nous observons un système chaotique partant de deux états initiaux aussi semblables que nous le voulons, nous verrons des évolutions qui divergent au cours du temps de manière exponentielle. Le comportement d’un système chaotique, pourtant décrit par des équations déterministes, est donc essentiellement non reproductible.
Chaque état d’un système dynamique intégrable contient, je l’ai déjà souligné, son passé et son futur. Le comportement chaotique, lui, nous mène à situer le présent, à caractériser ce que le présent peut nous dire du futur par un horizon temporel. Quelle que soit la précision de la définition d’un état, il existe un temps d’évolution après lequel cette définition aura perdu toute pertinence. Au-delà de cet horizon, la notion de trajectoire individuelle perd son sens. Comme un véritable horizon, l’horizon temporel des systèmes chaotiques fait la différence entre ce que nous pouvons « voir » d’où nous sommes et l’au-delà, l’évolution que nous ne pouvons plus décrire en terme de comportement individuel mais seulement en terme de comportement erratique commun à tous les systèmes caractérisés par l’attracteur chaotique. Bien sûr, nous pouvons tenter de « voir plus loin », de prolonger le temps pendant lequel nous pouvons prévoir une trajectoire, en augmentant la précision de sa définition, en restreignant donc la classe des systèmes que nous considérons comme « les mêmes ». Mais le prix à payer devient vite démesuré : ainsi, pour multiplier par dix le temps au long duquel l’évolution reste prévisible à partir de ses conditions initiales, il nous faut augmenter la précision de la définition de ces conditions d’un facteur e10…
La description des systèmes dynamiques chaotiques impose un renouvellement du langage même de la dynamique. Celui-ci, dans la mesure où il suppose une connaissance infiniment précise de l’état d’un système dynamique, occulte en effet la différence qualitative entre systèmes dynamiques. Il confère au physicien un point de vue infini à partir duquel est invisible l’horizon temporel qui caractérise les comportements chaotiques, un point de vue qui permet d’oublier les limites de toute connaissance concevable, c’est-à-dire finie. L’idéal de connaissance dont est porteur le langage de la dynamique classique est donc illégitime au sens où, dans le cas des systèmes chaotiques, il ne respecte pas la contrainte qui définit les conditions non pas de notre mode de connaissance, historiquement contingente, mais de la connaissance en général.
Il ne m’est malheureusement pas possible de décrire ici dans les détails le nouveau langage dynamique qui, aujourd’hui, nous permet d’intégrer cette contrainte, et de donner par là même un sens intrinsèque, et non plus déterminé par notre manque de connaissance, aux probabilités qu’avait introduites Boltzmann pour articuler dynamique et thermodynamique. Qu’il suffise de préciser que ce langage substitue à l’état dynamique classique et à la loi d’évolution réversible, qui semblait permettre indifféremment de déduire de cet état le passé et l’avenir, un état et une loi d’évolution à symétrie temporelle brisée. Ce double brisement de symétrie exprime de manière positive ce que la notion d’horizon temporel exprimait comme une limite : la notion d’un présent ouvert sur un avenir intrinsèquement aléatoire.
Cette transformation de la dynamique constitue, me semble-t-il, un exemple privilégié du caractère ouvert, inventif, de la construction de l’intelligibilité physico-mathématique. Le langage de la dynamique classique était marqué par une incohérence implicite : comment accepter que ce soit notre manque de connaissance qui donne un sens à l’irréversibilité sans laquelle, pour ne pas parler de notre vie même, l’activité de mesure, que présuppose toute théorie physique, est inconcevable ? Or ce n’est pas en abandonnant la dynamique mais en la comprenant, en comprenant tout à la fois les raisons et les limites de ses succès, que le problème a pu être résolu. C’est pourquoi la signification que nous pouvons donner aujourd’hui à la flèche du temps est tout à la fois tournée vers le passé et vers l’avenir de la dynamique. Vers le passé, au sens où nous concevons l’irréversibilité comme la traduction de la perte de pertinence progressive de toute connaissance, de tout pouvoir de contrôle déterminée par le caractère chaotique du système, et exprimons donc dans sa définition même les raisons de l’abandon de l’idéal classique. Vers l’avenir, au sens où la nouvelle description dynamique renouvelle notre regard et nos instruments conceptuels. En particulier, elle transforme l’idée que nous nous faisons de l’irréversibilité macroscopique.
Cette irréversibilité a toujours été définie comme relative aux conditions macroscopiques de non-équilibre. L’état d’équilibre, lui, serait indifférent à la flèche du temps. Aujourd’hui, le rapport entre microscopique et macroscopique se trouve inversé : dans un système susceptible d’une évolution irréversible vers l’équilibre, la différence entre passé et avenir persiste au niveau microscopique même dans un système à 1’équilibre. Ce n’est pas le non-équilibre qui crée la flèche du temps, c’est l’équilibre qui empêche la flèche du temps, toujours présente au niveau microscopique, d’avoir des effets macroscopiques. Le non-équilibre ne crée pas la flèche du temps mais lui permet d’apparaître au niveau macroscopique, de s’y manifester non seulement par l’évolution vers l’équilibre mais aussi, comme nous l’avons vu, par la création de comportements collectifs cohérents.
Cependant, la dynamique n’est pas aujourd’hui la théorie de la réalité microscopique. Nous en arrivons donc au problème de la mécanique quantique.
Alors qu’elle a été mise en question par beaucoup de ses interprètes, je voudrais souligner que, pour la plupart des physiciens, la mécanique quantique est la plus puissante des théories jamais construites par la physique. Dans le domaine expérimental, ses prédictions ont été confirmées avec une précision tout à fait remarquable. Sans doute est-ce pourquoi la plupart des critiques ont tenté de transformer l’interprétation que nous donnons à ce formalisme sans le modifier. Or, notre perspective implique une modification de ce formalisme.
Ilya Prigogine
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